[유형 01] 직사각형의 뜻과 성질

0351

오른쪽 그림과 같은 직사각형 [eqn: rm ABCD]에서

[eqn: rm ANGLE CBD=25˚]이고

[eqn: rm barBD = 14`rmcm]일 때, [eqn: x+y]의 값을 구하시오.

(단, [eqn: RMO]는 두 대각선의 교점이다.)

[유형 02] 평행사변형이 직사각형이 되는 조건

0357

다음 중 오른쪽 그림의 평행사변형 [eqn: rm ABCD]가 직사각형이 되는 조건이 아닌 것은? (단, [eqn: RMO]는 두 대각선의 교점이다.)

① [eqn: rm bar AC = bar BD]	② [eqn: rm bar AO = bar DO]

③ [eqn: rm ∠BCD=90˚]	④ [eqn: rm ∠BCD=∠ADC]

⑤ [eqn: rm ∠BAD=∠BCD]

[유형 03] 마름모의 뜻과 성질

0362

오른쪽 그림에서

[eqn: rm □ABCD]가 마름모일 때, [eqn: x+y]의 값을 구하시오.

Ⅱ. 사각형의 성질

04 여러 가지 사각형

[유형 04] 평행사변형이 마름모가 되는 조건

0368

다음 중 오른쪽 그림의 평행사변형 [eqn: rm ABCD]가 마름모가 되는 조건이 아닌 것은? (단, [eqn: RMO]는 두 대각선의 교점이다.)

① [eqn: rm bar AB = bar BC]	② [eqn: rm bar AD = bar CD]

③ [eqn: rm ∠AOD=90˚]	④ [eqn: rm ∠BAC =∠BCA]

⑤ [eqn: rm ∠DAC=∠BCA]

[유형 05] 정사각형의 뜻과 성질

0372

오른쪽 그림과 같은 정사각형 [eqn: rm ABCD]에서 대각선 [eqn: rmBD] 위에 [eqn: ANGLE rm DAP=30˚]가 되도록 점 [eqn: rmP]를 잡을 때, [eqn: ANGLE x]의 크기를 구하시오.

[유형 06] 정사각형이 되는 조건

0378

다음 중 오른쪽 그림의 평행사변형 [eqn: rm ABCD]가 정사각형이 되는 조건은? (단, [eqn: RMO]는 두 대각선의 교점이다.)

① [eqn: rm bar AB = bar AD], [eqn: rm bar OA = bar OD]

② [eqn: rm bar AB = bar AD], [eqn: rm bar AC ⊥ bar BD]

③ [eqn: rm bar AC = bar BD], [eqn: rm ∠DAB=90˚]

④ [eqn: rm bar AC ⊥ bar BD], [eqn: rm bar{BO} = bar{DO}]

⑤ [eqn: rm bar{OA} = bar{OC}], [eqn: rm ∠ACB=∠DAC]

[유형 07] 등변사다리꼴의 뜻과 성질

쎈 수학2 (하)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

0383

오른쪽 그림과 같이

[eqn: rm bar{AD} ⫽ bar{BC}]인 등변사다리꼴

[eqn: rm ABCD]에서 [eqn: rm bar{AB} = bar{AD}]이고

[eqn: rm ANGLE C=84˚]일 때, [eqn: angle x]의 크기를 구하시오.

[유형 08] 등변사다리꼴의 성질의 응용

0390

오른쪽 그림과 같이

[eqn: rm bar{AD} ⫽ bar{BC}]인 등변사다리꼴 [eqn: rm ABCD]에서

[eqn: rm bar{AD} =5``cm],[eqn: rm bar{CD} =7``cm], [eqn: ANGLE rm A=120˚]일 때, [eqn: □rmABCD]의 둘레의 길이를 구하시오.

[유형 09] 여러 가지 사각형

0395

오른쪽 그림과 같이 평행사변형 [eqn: rmABCD]의 네 각의 이등분선의 교점을 각각 [eqn: rmE], [eqn: rmF], [eqn: rmG], [eqn: rmH]라 할 때, 다음 중 [eqn: □rmEFGH]에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다.

② 두 대각선의 길이가 같다.

③ 두 대각선이 서로를 이등분한다.

④ 두 대각선이 수직으로 만난다.

⑤ 두 쌍의 대각의 크기의 합이 각각 [eqn: 180˚]이다.

[유형 10] 여러 가지 사각형 사이의 관계

0402

다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개)

① [eqn: rm ANGLE A=90˚]인 평행사변형 [eqn: RMABCD]는 직사각형

이다.

② [eqn: rm bar{AB} = bar{BC}]인 평행사변형 [eqn: RMABCD]는 마름모이

다.

③ [eqn: rm bar{AC} BOT bar{BD}]인 평행사변형 [eqn: RMABCD]는 직사각형

이다.

④ [eqn: rm bar{AC} = bar{BD}]인 직사각형 [eqn: RMABCD]는 마름모이다.

⑤ [eqn: rm ANGLE A +rm ANGLE B =180 DEG]인 마름모 [eqn: RMABCD]는 정사

각형이다.

[유형 11] 여러 가지 사각형의 대각선의 성질

0406

다음 중 두 대각선이 서로를 수직이등분하는 사각형을 모두 고르면? (정답 2개)

① 평행사변형	② 직사각형	③ 마름모

④ 정사각형	⑤ 등변사다리꼴

[유형 12] 사각형의 각 변의 중점을 연결하여
만든 사각형

0411

다음 중 사각형과 그 사각형의 각 변의 중점을 연결하여 만든 사각형을 짝 지은 것으로 옳지 않은 것은?

① 평행사변형 - 평행사변형

② 직사각형 - 마름모

③ 등변사다리꼴 - 직사각형

④ 마름모 - 직사각형

⑤ 정사각형 - 정사각형

[유형 13] 평행선과 삼각형의 넓이

쎈 수학2(하)                                                                B단계 유형뽀개기 대표문제

0417

오른쪽 그림과 같이 [eqn: rm □ABCD]의 꼭짓점 [eqn: rm D]를 지나고 [eqn: bar{rmAC}]에 평행한 직선이 [eqn: rm bar{BC}]의 연장선과 만나는 점을 [eqn: rm E]라 할 때,

[eqn: rm □ABCD]의 넓이를 구하시오.

[유형 14] 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비

0422

오른쪽 그림에서 점 [eqn: rm M]은 [eqn: rm bar BC]의 중점이고  [eqn: rm bar AM] 위의 점 [eqn: RMP]에 대하여
[eqn: rm bar AP `:` bar PM `=`1`:`2]이다.

[eqn: rm △ABC]의 넓이가 [eqn: rm 60`` rm cm ^{2}]일 때, [eqn: rm △PBM]의 넓이를 구하시오.

[유형 15] 평행사변형에서 높이가 같은 삼각형의 넓이

0426

오른쪽 그림과 같은 평행사변형 [eqn: rm ABCD]에서

[eqn: bar{rm AC it} ⫽ bar{rm EF it}]일 때, 다음 중 나머지 넷과 넓이가 항상 같다고 할 수 없는 것은?

① [eqn: TRIANGLE rmAEC]	② [eqn: TRIANGLE rm AED]	③ [eqn: TRIANGLE rm AFC]

④ [eqn: TRIANGLE rm CDF]	⑤ [eqn: TRIANGLE rm BCE]

[유형 16] 사다리꼴에서 높이가 같은 삼각형의 넓이

0432

오른쪽 그림과 같이

[eqn: rm bar{AD} ⫽ bar{BC}]인 사다리꼴

[eqn: rm ABCD]에서 두 대각선의 교점을 [eqn: rmO]라 하면

[eqn: rm {bar{OA}} `:` {bar{OC}} =2`:`3]이다. [eqn: rm TRIANGLE ODA]의 넓이가 [eqn: 12``rmcm ^{2}]일 때, [eqn: □rmABCD]의 넓이는?

① [eqn: 67`` rm cm ^{2}]	② [eqn: 69 rm ``cm ^{2}]	③ [eqn: 71`` rm cm ^{2}]

④ [eqn: 73 rm ``cm ^{2}]	⑤ [eqn: 75`` rm cm ^{2}]